父亲在当地农村信用社贷款，贷款时买了保险

法律分析：贷款人突然死亡，应该由贷款人的遗产来偿还贷款，如果贷款人的遗产偿还不足部分，担保人有可能要承担部分责任。法律依据：《中华人民共和国民法典》第六百八十一条保证合同是为保障债权的实现，保证人和债权人约定，当债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，保证人履行债务或者承担责任的合同。第六百八十六条保证的方式包括一般保证和连带责任保证。当事人在保证合同中对保证方式没有约定或者约定不明确的，按照一般保证承担保证责任。